數學問題，麻煩達人進來解答唷

and19890625

題目是轉載：軍校智力測驗-第四單元　數的能力...很想知道答案是怎麼來的!!  標準答案在最下面

因為我再怎麼算都算不出來，如果會算的大大，麻煩附一下計算過程給我，謝謝
一、
有一條繩子長度若干，若折四折後垂入井中，餘1公尺在井外，又折5折後垂入井中不足1公尺，問這條繩子多少少?  選項(A)10 (B)20 (C)30 (D)40  公尺。
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二、
一牧場有牛、羊、馬共120隻，若馬的數量為羊的數量3倍少5隻，牛的數量為馬的數量多40隻，問羊有多少隻?
選項(A)30 (B)35 (C)40 (D)45  隻 。
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三、若父親的年紀為兒子的12倍，則父親與兒子的年紀差距應為多少歲?
選項(A)21 (B)22 (C)23 (D)24  歲。
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..
正解：一、(D) 40公尺  二、(A)30隻  三、(B)22歲

nnnn4n

一、
設:繩子長度為X
X/4-1=X/5+1
5X-20=4X+20
X=40

nnnn4n

三、
設兒子為X歲
可知父親為12X歲
12X-X=11X
所以兒子與父親的差必為11的倍數

yang0215

第二題我算是無解...因不是整數
設牛=x 羊=y 馬=z
依題可知 x+y+z=120，z=3y-5，x=z+40=3y+35
代入x+y+z可知 3y+35+y+3y-5=120
7y+30=120，7y=90，y=12.857  故羊=12.857隻  

cwimcc

我腦子燒了....

cwimcc

原帖由 nnnn4n 於 2011-5-18 14:34 發表
一、
設:繩子長度為X
X/4-1=X/5+1
5X-20=4X+20
X=40

5X-20=4X+20
大大~小弟不才...20怎來的??

bigtree

原帖由 cwimcc 於 2011-5-18 15:03 發表


5X-20=4X+20
大大~小弟不才...20怎來的??

算式兩邊都乘上4跟5的最小公倍數20把分母去掉

另外第二題應該出錯了
把答案30隻反推回去原本的題目
一牧場有牛、羊、馬共120隻，若馬的數量為羊的數量3倍少5隻，牛的數量為馬的數量多40隻，問羊有多少隻?
馬的數量是30X3-5=85
牛的數量是85+40=125
光牛的數量就超過120隻了

nnnn4n

X/4-1=X/5+1
X/4-X/5=1+1
X/20=2
X=40

另可
X/4-1=X/5+1 因分數不好數用成整數，故各乘20
20*(X/4-1)=20*(X/5+1)
5X-20=4X+20
5X-4X=20+20
X=40

Primo

完全只能在旁邊.....

yang0215

第一題一看就知道題意不清沒有邏輯性
折4折、折5折怎樣折法? 都是對半折還是只是往上折一小距離而已?
題目也交代不清，兩個未知數(井長和繩長)但只有一個公式何以解答?
用答案回推也沒有辦法

弟弟把拔

原帖由 yang0215 於 2011-5-18 14:54 發表
第二題我算是無解...因不是整數
設牛=x 羊=y 馬=z
依題可知 x+y+z=120，z=3y-5，x=z+40=3y+35
代入x+y+z可知 3y+35+y+3y-5=120
7y+30=120，7y=90，y=12.857  故羊=12.857隻  

第二題出錯+1, 我算也是12.8571428571
第一三題則沒啥疑義

[ 本帖最後由 弟弟把拔 於 2011-5-18 15:45 編輯 ]

cwimcc

原帖由 bigtree 於 2011-5-18 15:20 發表

算式兩邊都乘上4跟5的最小公倍數20把分母去掉

另外第二題應該出錯了
把答案30隻反推回去原本的題目
一牧場有牛、羊、馬共120隻，若馬的數量為羊的數量3倍少5隻，牛的數量為馬的數量多40隻，問羊有多少隻?
馬 ...

嗯嗯~了解~~

cwimcc

原帖由 nnnn4n 於 2011-5-18 15:22 發表
X/4-1=X/5+1
X/4-X/5=1+1
X/20=2
X=40

另可
X/4-1=X/5+1 因分數不好數用成整數，故各乘20
20*(X/4-1)=20*(X/5+1)
5X-20=4X+20
5X-4X=20+20
X=40

了解了~

cwimcc

原帖由 yang0215 於 2011-5-18 15:39 發表
第一題一看就知道題意不清沒有邏輯性
折4折、折5折怎樣折法? 都是對半折還是只是往上折一小距離而已?
題目也交代不清，兩個未知數(井長和繩長)但只有一個公式何以解答?
用答案回推也沒有辦法

我腦子折了...手指也折了...........還是想不出折法~~~~

and19890625

原帖由 cwimcc 於 2011-5-18 15:53 發表


我腦子折了...手指也折了...........還是想不出折法~~~~

   
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感謝各位大大的解答，但還是沒開竅，
現在正在努力看著大大們的答案思考中
謝謝大大們的解答~~~~

[ 本帖最後由 and19890625 於 2011-5-18 16:22 編輯 ]

yang0215

5X-20=4X+20
大大~小弟不才...20怎來的?? [/quote]

是這樣來的
x/4-1=x/5+1
x/4-x/5=2
5x/20-4x/20=2
x/20=2
x=20*2=40

yeiken

原帖由 cwimcc 於 2011-5-18 15:03 發表


5X-20=4X+20
大大~小弟不才...20怎來的??

他寫的太簡單你看不懂哈~~~
假設井深x公尺，4折露出1公尺所以，繩子 = 4*(x+1)
5折少1公尺所以，繩子 = 5*(x-1)
4*(x+1) = 5*(x-1)
所以，x = 9公尺(及井深度)，繩子=4*(9+1)=40

shyueme

帥潘潘

要考軍校嗎？？？？

and19890625

原帖由 yeiken 於 2011-5-18 16:39 發表

他寫的太簡單你看不懂哈~~~
假設井深x公尺，4折露出1公尺所以，繩子 = 4*(x+1)
5折少1公尺所以，繩子 = 5*(x-1)
4*(x+1) = 5*(x-1)
所以，x = 9公尺(及井深度)，繩子=4*(9+1)=40

ricky815

第一題
x/4-x/5=2
x=40

katobike

只會第三題....